هم-حلقه های هم-ماتریسی و دو-مدول ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
- نویسنده غلامرضا بهبودی اسکندری
- استاد راهنما محمد رضا ودادی محمود بهبودی
- سال انتشار 1388
چکیده
به هر دو-مدول که روی یک طرف متناهی تولید شده و تصویری باشد می توان یک هم-حلقه نسبت داد که به هم-حلقه هم-ماتریسی معروف است. در این پایان نامه توصیف جدیدی از هم-حلقه های هم-ماتریسی آورده شده است. همچنین در این پایان نامه چگونگی انعکاس خصوصیات دو-مدول ها در هم-حلقه های هم-ماتریسی متناظر مورد مطالعه قرار گرفته است. برای مثال نشان داده شده است که اگر یک دو-مدول جدایی پذیر (فروبنیوس) باشد در این صورت هم-حلقه ی هم-ماتریسی متناظر با آن هم-جدایی پذیر (فروبنیوس) است. همچنین در این پایان نامه نشان داده شده است که دوگان یک دو-مدول جدایی پذیر است اگر و تنها اگر هم-حلقه ی هم-ماتریسی متناظر یک هم-حلقه ی هم-شکافتنی باشد.
منابع مشابه
مدول ها و هم-مدول های هم-اول
تاکنون ویژگی های بسیاری از هم-جبرها توسط حالات قابل مقایسه برای جبرها الهام شده است. با وجود اهمیت جبرهای اول مفاهیم متناظر آن برای هم-جبرها قابل درک نبوده است. می توان هم-جبر را روی یک میدان هم-اول نامید هرگاه جبر دوگان آن اول باشد. با این حال این تعریف قویاً به میدان بودن حلقه زمینه بستگی دارد و یک تعریف ذاتی نیست. هدف این پایان نامه فراهم کردن زمینه درک مفاهیم مرتبط برای هم-جبرها روی حلقه های...
هم-محمل و مدول های هم آرتینی
در این پایان نامه برای مدول های فشرده خطی ویژگی های را بیان کرده و رابطه بین مدول های هم آرتینی و هم متناهی را بررسی می کنیم
15 صفحه اولمدول های هم ضربی روی حلقه های جابجایی
فرض کنیدrیک حلقه جابجایی و یکدار باشد.-rمدول یکانی m هم ضربی است، هرگاه برای هر زیرمدول n از m، ایده ال a از r موجود باشد به طوری که n مجموعه عناصر m از m باشد کهam=0 در این پایان نامه اثبات می شود که اگرm یک -rمدول با تولید متناهی باشد و b پوچساز m در r باشد، آنگاه حلقه r/bنیم موضعی است و در حالاتی خاصm خارج قسمت با بعد متناهی است. علاوه بر ...
15 صفحه اولمدول های هم ضربی روی حلقه های جابجایی
در این پایان نامه برخی از خواص اساسی مربوط به مدول های هم ضربی را با جزئیات بیشتر مورد مطالعه قرار می دهیم.
15 صفحه اولمدول های هم ضربی
فرض می کنیم که r یک حلقه جابجایی بایکه و m یک r- مدول یکانی باشد. r- مدول m را هم ضربی گوییم هرگاه به ازای هر زیر مدول n از m، ایده آل a از r چنان موجود باشد به طوری کهn=(0:_m a) . در این پایان نامه، مدول های هم ضربی و بعضی از خواص آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.در این پایان نامه نشان داده شده است که هر مدول هم ضربی و نامنفرد، نیمه ساده و پروژکتیو است. همچنین، مدول های هم ضربی خاصی در شرط ab...
15 صفحه اولپیرامون گراف های هم ماکسیمال حلقه ها
در دو دهه اخیر مقالات زیادی پیرامون اختصاص دادن یک گراف به یک حلقه ارایه شده است. هدف از معرفی این گرافها بکار گیری یک شیئ ترکیبیاتی برای درک بهتر مفهوم مجرد حلقه هاست. فرض کنید r حلقه ای جابجایی ویکدار باشد. ما در این پایان نامه گرافی را روی این حلقه تعریف می کنیم که رأسهای آن اعضای r هستند و دو رأس متمایز a , b مجاورند اگر و تنها اگر ra+rb=r و این گراف را گراف هم ماکسیمال حلقه r می نامیم. راب...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023